图一这套题还是有点意思的。可以一题一题地讲一下。 第一题看起来形式比较唬人，但是按部就班地拆括号，通分，就会发现分子就是一个完全平方的展开式，刚好可以把分母约掉。答案是B。 第二题画一画图。菱形的对角线互相平分且垂直，构成了四个全等直角三角形。每个直角三角形两条直角边之比都是√3:1，因此直角三角形的两个锐角是30°和60°。菱形的角是直角三角形锐角的两倍。因此菱形锐角是60°。 第三题对两个直角三角形分别使用勾股定理，可以算出AE也是0.5。那么有没有可能不管梯子滑到什么位置，BD都等于AE呢？不可能。假如AE总是等于BD，那么直角三角形的两直角边之和就不变。我们先看看斜边不变的直角三角形的集合，不就是直径为斜边的圆内接直角三角形的集合么？想象一下这些内接三角形，两直角边之和大于圆的直径，小于等于2√2r。因此两直角边之和并不是恒定的。所以AE不会一直都等于BD。题目这种情况之前刚好碰上。 第四题，根据不等式组a/9≤x<b/8。因为x只有1，2，3三个整数解，所以0<a/9≤1，3<b/8≤4。这里必须注意<号和≤号的区别。答案是E。 第五题，类似题目套路都是一样的，一直算到出现循环为止，然后算算总数是多少个循环加上多少余数。最后从循环里数一下看对应的余数是哪个坐标就行。答案是A。
